Question

【題目】某班為滿足同學(xué)們課外活動(dòng)的需求，要求購排球和足球若干個(gè)．已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多30元，用500元購得的排球數(shù)量與用800元購得的足球數(shù)量相等．
（1）排球和足球的單價(jià)各是多少元？
（2）若恰好用去1200元，有哪幾種購買方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)排球單價(jià)為x元，則足球單價(jià)為（x+30）元，由題意得：

= ，

解得：x=50，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原分式方程的解，

則x+30=80．

答：排球單價(jià)是50元，則足球單價(jià)是80元；

（2）解：設(shè)設(shè)恰好用完1200元，可購買排球m個(gè)和購買足球n個(gè)，

由題意得：50m+80n=1200，

整理得：m=24﹣ n，

∵m、n都是正整數(shù)，

∴①n=5時(shí)，m=16，②n=10時(shí)，m=8；

∴有兩種方案：

①購買排球5個(gè)，購買足球16個(gè)；

②購買排球10個(gè)，購買足球8個(gè)．

【解析】（1）設(shè)排球單價(jià)是x元，則足球單價(jià)是（x+30）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：500元購得的排球數(shù)量=800元購得的足球數(shù)量，由等量關(guān)系可得方程，再求解即可；（2）設(shè)恰好用完1200元，可購買排球m個(gè)和購買足球n個(gè)，根據(jù)題意可得排球的單價(jià)×排球的個(gè)數(shù)m+足球的單價(jià)×足球的個(gè)數(shù)n=1200，再求出整數(shù)解即可得出答案．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用分式方程的應(yīng)用，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）即可以解答此題．