【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個(gè)點(diǎn)甲與乙，開始時(shí)甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時(shí)針同時(shí)出發(fā)，甲的速度為每秒1 cm，乙的速度為每秒5 cm，已知正方形軌道ABCD的邊長為2 cm，則乙在第2 020次追上甲時(shí)的位置在（　　）

A.AB上B.BC上

C.CD上D.AD上

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意列一元一次方程，然后四個(gè)循環(huán)為一次即可求得結(jié)論．

解：設(shè)乙走x秒第一次追上甲．
根據(jù)題意，得
5x-x=4
解得x=1．
∴乙走1秒第一次追上甲，則乙在第1次追上甲時(shí)的位置是AB上；
設(shè)乙再走y秒第二次追上甲．
根據(jù)題意，得5y-y=8，解得y=2．
∴乙再走2秒第二次追上甲，則乙在第2次追上甲時(shí)的位置是BC上；
同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，則乙在第3次追上甲時(shí)的位置是CD上；
∴乙再走2秒第四次追上甲，則乙在第4次追上甲時(shí)的位置是DA上；
乙在第5次追上甲時(shí)的位置又回到AB上；
∴2020÷4=505
∴乙在第2020次追上甲時(shí)的位置是AD上．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知邊長為4的正方形ABCD，頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，一反比例函數(shù)圖象過頂點(diǎn)C，動點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動，動點(diǎn)Q同時(shí)以每秒4個(gè)單位速度從D點(diǎn)出發(fā)沿正方形的邊DC﹣CB﹣BA方向順時(shí)針折線運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t．

（1）求出該反比例函數(shù)解析式；

（2）連接PD，當(dāng)以點(diǎn)Q和正方形的某兩個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形和△PAD全等時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）用含t的代數(shù)式表示以點(diǎn)Q、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積s，并指出相應(yīng)t的取值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解題過程：

計(jì)算：(－5)÷×20.

解：原式＝(－5)÷×20　(第一步)

＝(－5)÷(－1)　(第二步)

＝－5.　　　(第三步)

(1)上述解題過程中有兩處錯(cuò)誤：

第一處是第________步，錯(cuò)誤的原因是__________________________；

第二處是第________步，錯(cuò)誤的原因是_______________________．

(2)把正確的解題過程寫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCD是菱形，A(-4，4)，B點(diǎn)在第一象限，AB=5，AB與y軸交于點(diǎn)F，對角線AC交y軸于點(diǎn)E.

(1)直接寫出B點(diǎn)C點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)動點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿折線段C—D—A運(yùn)動，求△EDP的面積y與時(shí)間t的關(guān)系式

(3)在(2)的條件下，是否存在一點(diǎn)P，使△APE沿其一邊翻折構(gòu)成的四邊形是菱形，若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一鐵棒欲通過一個(gè)直角走廊．如圖，是該鐵棒緊挨著墻角E通過時(shí)的兩個(gè)特殊位置：當(dāng)鐵棒位于AB位置時(shí)，它與墻面OG所成的角∠ABO51°18′；當(dāng)鐵棒底端B向上滑動1m(即BD1m)到達(dá)CD位置時(shí)，它與墻面OG所成的角∠CDO60°，求鐵棒的長．（參考數(shù)據(jù)：sin51°18′0.780，cos51°18′0.625，tan51°18′1.248）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在一個(gè)半徑為2的圓上， 頂點(diǎn)C、D在圓內(nèi)，將正方形ABCD沿圓的內(nèi)壁作無滑動的滾動．當(dāng)滾動一周回到原位置時(shí)，點(diǎn)C運(yùn)動的路徑長為 （ ）

A. 2 B. (+1) C. (+2) D. (+1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長和寬分別是a，b的長方形的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形，折疊后，做成一無蓋的盒子(單位：cm)．

(1)用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；

(2)用a，b，x表示盒子的體積；

(3)當(dāng)a＝10，b＝8且剪去的每一個(gè)小正方形的面積等于4 cm2時(shí)，求剪去的每一個(gè)正方形的邊長及所做成的盒子的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有A、B兩個(gè)閱覽室，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)閱覽室閱讀．

（1）下列事件中，是必然事件的為（ ）

A．甲、乙同學(xué)都在A閱覽室 B．甲、乙、丙同學(xué)中至少兩人在A閱覽室

C．甲、乙同學(xué)在同一閱覽室 D．甲、乙、丙同學(xué)中至少兩人在同一閱覽室

（2）用畫樹狀圖的方法求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一閱覽室閱讀的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形紙片．把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊上，折痕為AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm．

（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；

（2）求BF的長；

（3）求折痕AF長．

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同步練習(xí)冊答案