（8分）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°,DE、DF是△ABC 的中位線，連接EF、AD，

求證：EF＝AD．

證明詳見解析．

【解析】

試題分析：由DE、DF是△ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，即可求得四邊形AEDF是平行四邊形，又∠BAC=90°,則可證得平行四邊形AEDF是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等即可得EF=AD．

試題解析：證明：因?yàn)镈E、DF是△ABC 的中位線，

所以DE∥AB，DF∥AC，

所以四邊形AEDF是平行四邊形，

又∠BAC=90°,

所以平行四邊形AEDF是矩形，

所以EF=AD．

考點(diǎn)：平行四邊形的判定和性質(zhì)；矩形的判定和性質(zhì)；三角形的中位線定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若m＞n，下列不等式不一定成立的是（   ）

（A）m＋2＞n＋2       （B）2m＞2n      （C）     （D）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西省西安市八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若m＞n，則下列不等式中成立的是（ ）

A．m+a＜n+b B．ma＜nb

C．ma2＞na2 D．a(chǎn)－m＜a－n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省東臺(tái)第一教研片七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

一個(gè)n邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余個(gè)內(nèi)角和為，則這個(gè)內(nèi)角是__________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省東臺(tái)第一教研片七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

若，，則的值為________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省東臺(tái)第一教研片八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，AD=6,∠ABC=120°，E是BC的中點(diǎn)，P為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省東臺(tái)第一教研片八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

①；②．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省衡陽市七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知OE垂直于直線AB，垂足為點(diǎn)O，射線OD在北偏東35°的方向，反向延長射線OD于點(diǎn)C．

（1）∠DOE= ；

（2）求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省衡陽市八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將命題“對(duì)頂角相等”寫成“如果……，那么……”的形式，正確的是

A．如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角

B．如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等

C．如果對(duì)頂角，那么相等

D．如果兩個(gè)角不是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角不相等

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