【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

已知：如圖，△ABC及AC邊的中點O。

求作：平行四邊形ABCD。

小敏的作法如下：

①連接BO并延長，在延長線上截取OD＝BO；

②連接DA，DC.

所以四邊形ABCD就是所求作的平行四邊形.

老師說：“小敏的作法正確．”

請回答：小敏的作法正確的理由是_________________________________.

【答案】對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

【解析】

由題意可得OA=OC，OB=OD，然后由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，證得結(jié)論。

解：∵O是AC邊的中點，

∴OA=OC，

∵OD=OB，

∴四邊形ABCD是平行四邊形。

依據(jù)：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

故答案為對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+4m﹣2．

（1）若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，求m的值；

（2）若這個函數(shù)的圖象不過第四象限，求m的取值范圍；

（3）不論m取何實數(shù)這個函數(shù)的圖象都過定點，試求這個定點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，騎行1小時后，自行車出現(xiàn)故障，維修好后繼續(xù)騎行，下圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時間x(時)之間關(guān)系的圖象．

(1)根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方用了多長時間？此時離家多遠(yuǎn)？

(2)求小明出發(fā)2.5小時后離家多遠(yuǎn)；

(3)求小明出發(fā)多長時間離家12千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是 □ABCD的邊AB，CD的中點，則圖中平行四邊形的個數(shù)共有（ ）.

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三條線段長分別為7，15，20，以其中一條為對角線，另兩條為鄰邊，可以畫出________個平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算

（1） （2）（-）×（-）

（3） （4）（-2a2）3+ a8÷a2 +3a·a5

（5）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3) （6）(3x+y)2-(3x-y)2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是　 　；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）若該市約有90萬人，請你估計其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A的坐標(biāo)為(0，24)，經(jīng)過原點的直線l1與經(jīng)過點A的直線l2相交于點B，點B的坐標(biāo)為(18，6)．

(1)求直線l1，l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)點C為線段OB上一動點(點C不與點O，B重合)，作CD∥y軸交直線l2于點D，設(shè)點C的縱坐標(biāo)為a，求點D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù)．

小明的解題思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=50°+60°=110°．

問題遷移：

（1）如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

（2）在（1）的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案