Question

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式：
①AC=DB ②AE=DE ③∠ABC= ∠DCB ④∠ABE= ∠DCE
小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再從剩下的紙片中隨機(jī)抽取另一張．
請結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問題：
（1）當(dāng)抽得①和②時(shí)，用①，②作為條件能判定是等腰三角形嗎？說說你的理由；
（2）當(dāng)抽得③ 和④ 時(shí)，用③ ，④ 作為條件能判定是等腰三角形嗎？說說你的理由.

Answer 1

（1）用①，②作為條件能判定是等腰三角形.理由如下：
∵AC=DB,AE=DE
∴AC-AE=DB-DE
∴CE=BE
∴△BEC是等腰三角形.
（2）用③ ，④ 作為條件能判定是等腰三角形. 理由如下：
∵∠ABC=∠DCB ∠ABE=∠DCE
∴∠ABC-∠ABE=∠DCB-∠DCE
∴∠EBC=∠ECB
∴BE=CE
∴是等腰三角形