Question

如圖，要在底邊BC=160cm，高AD=120cm的△ABC鐵皮余料上，截取一個矩形EFGH，使點H在AB上，點G在AC上，點E、F在BC上，AD交HG于點M，此時
(1)設(shè)矩形EFGH的長HG=y，寬HE=x，試確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)x為何值時，矩形EFGH的面積S最大？
(3)以面積最大的矩形EFGH為側(cè)面，圍成一個圓柱形的鐵桶，怎樣圍時，才能使鐵桶的體積較大？請說明理由．（注：圍鐵桶側(cè)面時，    接縫無重疊，底面另用材料配備）

Answer 1

解：(1) ∵∴，∴y=  
(2) ∵S=xy，∴S= 所以當(dāng)x=60cm時，S_最大=4800cm²．
(3)以矩形EFGH的寬HE= 60cm作鐵桶的高，長HG=80cm作鐵桶的底面周長，圍成的圓柱形鐵桶的體積較大，理由略．