Question

已知二次函數(shù)y=x²+2（a-1 ）x+2．如果x≤4，時(shí)y隨x增大而減小，則常數(shù)a的取值范圍是

a≤-3

．

Answer 1

分析：拋物線開(kāi)口向上，由x≤4時(shí)，y隨x增大而減小，可知對(duì)稱軸x=1-a≥4，解不等式即可．

解答：解：∵二次函數(shù)對(duì)稱軸為直線x=1-a，開(kāi)口向上，
∴當(dāng)x≤1-a時(shí)，y隨x增大而減小，
∴1-a≥4，解得a≤-3．
故本題答案為：a≤-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的增減性．拋物線開(kāi)口向上時(shí)，在對(duì)稱軸左邊，y隨x的增大而減小，右邊y隨x的增大而增大；拋物線開(kāi)口向下時(shí)，在對(duì)稱軸左邊，y隨x的增大而增大，右邊y隨x的增大而減�。�