Question

在反比例函數(shù)y=

2k-2010

x

圖象每一條曲線上，y隨x的增大而減小．
（1）求出函數(shù)經(jīng)過(guò)哪些象限；
（2）求k的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，反比例函數(shù)y=

2k-2010

x

圖象每一條曲線上，y隨x的增大而減小，則可判定函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限；
（2）函數(shù)圖象在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則可知反比例函數(shù)的系數(shù)2k-2010＞0，解得k的取值范圍即可．

解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=

2k-2010

x

圖象每一條曲線上，y隨x的增大而減小，
∴可判定函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，

（2）∵函數(shù)圖象在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，
∴反比例函數(shù)的系數(shù)2k-2010＞0，
解得k＞1005．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：（1）k＞0時(shí)，圖象是位于一、三象限；（2）k＜0時(shí)，圖象是位于二、四象限．