閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再將要求答題：

，則           ；   ①   

，則           ； ②

，則           ． ③

……

觀察上述等式，猜想：對任意銳角，都有   1    ．④

（１）如圖，在銳角三角形中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理

對證明你的猜想；

（２）已知：為銳角且，求．

 


（１）證明：過點作于，在△中，，

由勾股定理得，，

（２）解：為銳角，，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•湛江）閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再按要求答題：
sin30°=
1
2
，cos30°=
3
2
，則sin230°+cos230°=
1
1
；①
sin45°=
2
2
，cos45°=
2
2
，則sin245°+cos245°=
1
1
；②
sin60°=
3
2
，cos60°=
1
2
，則sin260°+cos260°=
1
1
．③
…
觀察上述等式，猜想：對任意銳角A，都有sin2A+cos2A=
1
1
．④
（1）如圖，在銳角三角形ABC中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對∠A證明你的猜想；
（2）已知：∠A為銳角（cosA＞0）且sinA=
3
5
，求cosA．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川簡陽禾豐學區(qū)九年級上學期第二次調(diào)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再將要求答題：

，則           ；①

，則           ；②

，則           ．③

……

觀察上述等式，猜想：對任意銳角，都有         ．④

（1）（3分）如圖，在銳角三角形中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對證明你的猜想

（3分）已知：為銳角且，求．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（廣東湛江卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再將要求答題：

，則      ；   ①   

，則      ； ②

，則      ． ③

……

觀察上述等式，猜想：對任意銳角A，都有      ．④

（1）如圖，在銳角三角形ABC中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對證明你的猜想；

（2）已知：為銳角且，求．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年廣東省湛江市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再按要求答題：
sin30°=，cos30°=，則sin230°+cos230°=______；①
sin45°=，cos45°=，則sin245°+cos245°=______；②
sin60°=，cos60°=，則sin260°+cos260°=______．③
…
觀察上述等式，猜想：對任意銳角A，都有sin2A+cos2A=______．④
（1）如圖，在銳角三角形ABC中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對∠A證明你的猜想；
（2）已知：∠A為銳角（cosA＞0）且sinA=，求cosA．

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