Question

如圖，已知直線AM過△ABC的邊BC的中點D，BE⊥AM于E，CF⊥AM于F．求證：DE=DF．

Answer 1

證明：∵D是邊BC的中，
∴BD=DC．
又∵BE⊥AM于E，CF⊥AM于F，
∴∠BDE=∠CDF．
∴△DBE≌△DCF．
∴DE=DF．
分析：由已知條件得到△DBE≌△DCF從而得到結論，本題比較簡單．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．