【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=5cm，∠ADC=120°，點E、F同時由A、C兩點出發(fā)，分別沿AB．CB方向向點B勻速移動(到點B為止)，點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為(　　)

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

由題意知道AE=t，CF=2t，連接BD，證明△DEB≌△DFC，得到EB=FC=2t，進(jìn)而AB=AE+EB=3t=5，進(jìn)而求出t的值.

解：連接DB，如下圖所示，

∵四邊形ABCD為菱形，且∠ADC=120°，

∴∠CDB=60°

∴△CDB為等邊三角形，∴DB=DC

又∵△DEF為等邊三角形，∴∠EDF=60°，DE=DF

∴∠CDB=∠EDF

∴∠CDB-∠BDF=∠EDF-∠BDF

∴∠CDF=∠BDE

在△EDB和△FDC中：

，∴△EDB≌△FDC(SAS)

∴FC=BE=2t

∴AB=AE+EB=t+2t=3t=5

∴t=.

故答案為：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】常常聽說“勾3股4弦5”，是什么意思呢？它就是勾股定理，即“直角三角形兩直角邊長a，b與斜邊長c之間滿足等式：a2+b2＝c2”的一個最簡單特例．我們把滿足a2+b2＝c2的三個正整數(shù)a，b，c，稱為勾股數(shù)組，記為（a，b，c）．

（1）請在下面的勾股數(shù)組表中寫出m、n、p合適的數(shù)值：

a

b

c

a

b

c

3

4

5

4

3

5

5

12

m

6

8

10

7

24

25

p

15

17

9

n

41

10

24

26

11

60

61

12

35

37

…

…

…

…

…

…

平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做整點（格點）．過x軸上的整點作y軸的平行線，過y軸上的整點作x軸的平行線，組成的圖形叫做正方形網(wǎng)格（有時簡稱網(wǎng)格），這些平行線叫做格邊，當(dāng)一條線段AB的兩端點是格邊上的點時，稱為AB在格邊上．頂點均在格點上的多邊形叫做格點多邊形．在正方形網(wǎng)格中，我們可以利用勾股定理研究關(guān)于圖形面積、周長的問題，其中利用割補法、作圖法求面積非常有趣．

（2）已知△ABC三邊長度為4、13、15，請在下面的網(wǎng)格中畫出格點△ABC并計算其面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空：

（2）利用（1）中結(jié)論，解決下列問題：

①1+3+5+…+2005=　 　；

②計算：101+103+105+…+199；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)：

－1、2、－4、8、－16、32、－64、……①

0、3、－3、9、－15、33、－63、……②

1、－5、7、－17、31、－65、127、……③

(1) 第①行的第8個數(shù)是___________，第①行第n個數(shù)是___________（用n的式子表示）

(2) 取第①、②、③行的第10個數(shù)分別記為a、b、c，求a－b＋c的值

(3) 取每行數(shù)的第n個數(shù)，這三個數(shù)中任意兩數(shù)之差的最大值為6146，則n＝__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，點E是邊AB上一動點(不與A，B重合)，延長BA至點F，使AF=BE，連接CE，DF．

(1) 判斷四邊形CEFD的形狀，并說明理由；

(2) 如圖①，連接AC，過點E作EH⊥AC，垂足為點H．

①證明：AH=EH；

②若BE：AE=1：，求∠BCE的度數(shù)；

③如圖②，連接FH，在點E的運動過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求出的值；若變化，請說明理由．



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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個服裝廠加工同種型號的防護(hù)服，甲廠每天加工的數(shù)量是乙廠每天加工數(shù)量的1.5倍，兩廠各加工600套防護(hù)服，甲廠比乙廠要少用4天．

（1）求甲、乙兩廠每天各加工多少套防護(hù)服？

（2）已知甲、乙兩廠加工這種防護(hù)服每天的費用分別是150元和120元，疫情期間，某醫(yī)院緊急需要3000套這種防護(hù)服，甲廠單獨加工一段時間后另有安排，剩下任務(wù)只能由乙單獨完成．如果總加工費不超過6360元，那么甲廠至少要加工多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點．

（1）根據(jù)圖象，分別寫出A、B的坐標(biāo)；

（2）求出兩函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某班“講故事”比賽中有一個抽獎活動，活動規(guī)則是：只有進(jìn)入最后決賽的甲、乙、丙三位同學(xué)，每人才能獲得一次抽獎機會．在如圖所示的翻獎牌正面的4個數(shù)字中選一個數(shù)字，選中后就可以得到該數(shù)字后面的相應(yīng)獎品：前面的人選中的數(shù)字，后面的人就不能再選擇數(shù)字了．

（1）請用樹狀圖（或列表）的方法求甲、乙二人得到的獎品都是計算器的概率．

（2）有的同學(xué)認(rèn)為，如果甲先翻獎牌，那么他得到籃球的概率會大些，這種說法正確嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-2.

(1)點B在點A右邊距離A點4個單位長度，則點B所對應(yīng)的數(shù)是_____.

(2)在(1)的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運動.現(xiàn)兩點同時運動,當(dāng)點A運動到-6的點處時，求A、B兩點間的距離.

(3)在(2)的條件下，現(xiàn)A點靜止不動，B點以原速沿數(shù)軸向左運動，經(jīng)過多長時間A、B兩點相距4個單位長度.

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