學校打算建立一個為同學們服務的廣播臺.哪些廣播節(jié)目會受到同學們的歡迎呢?是校內新聞、流行音樂?還是球賽播報、相聲幽默?同學們希望在什么樣的時段聽到什么樣的廣播節(jié)目?請你通過調查,幫學校廣播臺設計一份廣播節(jié)目單.
科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解
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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解
實際問題:某學校共有18個教學班,每班的學生數都是40人.為了解學生課余時間上網情況,學校打算做一次抽樣調查,如果要確保全校抽取出來的學生中至少有10人在同一班級,那么全校最少需抽取多少名學生?
建立模型:為解決上面的“實際問題”,我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數學模型:
在不透明的口袋中裝有紅、黃、白三種顏色的小球各20個(除顏色外完全相同),現要確保從口袋中隨機摸出的小球至少有10個是同色的,則最少需摸出多少個小球?
為了找到解決問題的辦法,我們可把上述問題簡單化:
(1)我們首先考慮最簡單的情況:即要確保從口袋中摸出的小球至少有2個是同色的,則最少需摸出多少個小球?
假若從袋中隨機摸出3個小球,它們的顏色可能會出現多種情況,其中最不利的情況就是它們的顏色各不相同,那么只需再從袋中摸出1個小球就可確保至少有2個小球同色,即最少需摸出小球的個數是:(如圖①);
(2)若要確保從口袋中摸出的小球至少有3個是同色的呢?
我們只需在(1)的基礎上,再從袋中摸出3個小球,就可確保至少有3個小球同色,即最少需摸出小球的個數是:(如圖②)
(3)若要確保從口袋中摸出的小球至少有4個是同色的呢?
我們只需在(2)的基礎上,再從袋中摸出3個小球,就可確保至少有4個小球同色,即最少需摸出小球的個數是:(如圖③):
(10)若要確保從口袋中摸出的小球至少有10個是同色的呢?
我們只需在(9)的基礎上,再從袋中摸出3個小球,就可確保至少有10個小球同色,即最少需摸出小球的個數是:(如圖⑩)
模型拓展一:在不透明的口袋中裝有紅、黃、白、藍、綠五種顏色的小球各20分(除顏色外完全相同),現從袋中隨機摸球:
(1)若要確保摸出的小球至少有2個同色,則最少需摸出小球的個數是 ;
(2)若要確保摸出的小球至少有10個同色,則最少需摸出小球的個數是 ;
(3)若要確保摸出的小球至少有個同色(),則最少需摸出小球的個數是 .
模型拓展二:在不透明口袋中裝有種顏色的小球各20個(除顏色外完全相同),現從袋中隨機摸球:
(1)若要確保摸出的小球至少有2個同色,則最少需摸出小球的個數是 .
(2)若要確保摸出的小球至少有個同色(),則最少需摸出小球的個數是 .
問題解決:(1)請把本題中的“實際問題”轉化為一個從口袋中摸球的數學模型;
(2)根據(1)中建立的數學模型,求出全校最少需抽取多少名學生.
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