有一塊形狀為直角梯形的鋼板ABCD,AB=BC=12,AD∥BC,∠A=90°,將鋼板切割成三個三角形材料,如圖所示,已知:點E在AB上,DE=10,∠DCE=45°,求△DCE的面積.

 

答案：
解析：

解:延長AD到F使AF=BC,連結CF.

則四邊形ABCF為正方形,

延長AB到M,使BM=DF,連結CM.

∵BM=DF,∠MBC=∠DFC=90°,CF=CB,

∴△CBM≌△CFD.

∴CM=CD,∠DCF=∠MCB.

∵∠DCE=45°,∴∠FCD+∠BCE=45°.

∴∠ECB+∠BCM=45°,即∠MCE=45°.

∵△DCE≌△MCE,∴ME=DE=10.

∴S△MCE=×10×12=60.∴S△DCE=60cm2.


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（2）設PA=x（m），求S關于x的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍；
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