如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2，則平行四邊形ABCD的周長為______．
∵∠EAF=45°，
∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°，
∴∠B=∠D=180°-∠C=45°，
則AE=BE，AF=DF，
設AE=x，則AF=2-x，
在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理可得，AB=
2
x，
同理可得AD=
2
（2-x）．
則平行四邊形ABCD的周長是2（AB+AD）=2[
2
x+
2
（2-x）]=4
2
．
故答案為：4
2
．
練習冊系列答案
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