Question

2．現(xiàn)有5個質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，1，2，3，先標(biāo)有數(shù)字-2，1，3的小球放在第一個不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個不透明的盒子里，現(xiàn)分別從這兩個盒子里各隨機取出一個小球．
（1）請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上的數(shù)字之和所有可能的結(jié)果；
（2）求取出兩個小球上的數(shù)字之和等于0的概率．
（3）若乘積為正甲勝，乘積為負(fù)乙勝，這個游戲公平嗎？說明理由．

Answer 1

分析 （1）利用列表法即可表示取出的兩小球上的數(shù)字之和所有可能結(jié)果；
（2）根據(jù)古典概型概率計算公式可求；
（3）根據(jù)概率得出游戲公平性即可．

解答 解：（1）利用列表的方法表示取出的兩個小球上的數(shù)字之和所有可能的結(jié)果是：

第一個盒子	-2	-2	1	1	3	3
第二個盒子	-1	2	-1	2	-1	2
取出的兩數(shù)和	-3	0	0	3	2	5

（2）共6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，P（和等于零）=$\frac{1}{3}$
（3）公平，理由是：
乘積分別是2，-4，-1，2，-3，6六種情況，而乘積為正和乘積為負(fù)的情況都為3，所以乘積為正和乘積為負(fù)的概率都是=$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$．

點評 該題考查古典概型及其概率計算公式，屬基礎(chǔ)題．正確理解題意并能準(zhǔn)確利用公式是解題關(guān)鍵．