Question

若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2），且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為2，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2），可設(shè)函數(shù)解析式為y=kx-2（k≠0），求出函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，根據(jù)面積=

1

2

|x||y|=2可得出關(guān)于k的方程，解出即可的k的值及函數(shù)表達(dá)式．

解答：解：由題意可設(shè)：y=kx-2，
與x軸交點(diǎn)為（

k

2

，0），與y軸交點(diǎn)為（0，-2），
∴

1

2

|

k

2

|•|-2|=2，
解得：k=4或-4，
∴函數(shù)解析式為y=4x-2，或y=-4x-2．
故答案是：y=4x-2，或y=-4x-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，有一定難度，注意在解關(guān)于k的方程時(shí)要細(xì)心，否則很容易出錯(cuò)．