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【題目】已知∠α和∠β互為補角，且∠β比∠α小20°，則∠β等于_____．

【答案】80°．

【解析】

根據∠α與∠β互為補角，可得∠α+∠β=180°，再根據∠β比∠α小20°，可得∠β=∠α-20，再進行等量代換可計算出∠α，進而得出∠β的度數．

解：∵∠α與∠β互為補角，

∴∠α+∠β=180°，

∵∠β比∠α小20°，

∴∠β=∠α-20°，

∴∠α+∠α-20°=180°，

解得∠α=100°，

∴∠β=100°-20°=80°．

故答案為：80°．

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