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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:三點(diǎn)一測(cè)叢書 九年級(jí)數(shù)學(xué) 上。ńK版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型:044
實(shí)踐與探索課上,老師布置了這樣一道題:
有100米長(zhǎng)的籬笆材料,想圍成一矩形露天倉(cāng)庫(kù),要求面積不小于600平方米,在場(chǎng)地的北面有一堵長(zhǎng)50米的舊墻.有人用這個(gè)籬笆圍一個(gè)長(zhǎng)40米,寬10米的矩形倉(cāng)庫(kù),但面積只有400平方米,不合要求.現(xiàn)在請(qǐng)你設(shè)計(jì)矩形倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)和寬,使它符合要求.
經(jīng)過同學(xué)們一天的實(shí)踐與思考,老師收到了如下幾種設(shè)計(jì)方案:
(1)如果設(shè)矩形的寬為x米,則用于長(zhǎng)的籬笆為=(50-x)米,這時(shí)面積S=x(50-x).
當(dāng)S=600時(shí),由x(50-x)=600,得x2-50x+600=0,解得x1=20,x2=30.
檢驗(yàn)后知x=20符合要求.
(2)根據(jù)在周長(zhǎng)相等的條件下,正方形面積大于矩形面積,所以設(shè)計(jì)成正方形倉(cāng)庫(kù),它的邊長(zhǎng)為x米,則4x=100,x=25.這時(shí)面積達(dá)到625米,當(dāng)然符合要求.
(3)如果利用場(chǎng)地北面的那堵舊墻,取矩形的長(zhǎng)與舊墻平行,設(shè)與墻垂直的矩形一邊長(zhǎng)為x米,則另一邊為100-2x,如圖.
因?yàn)榕f墻長(zhǎng)50米,所以100-2x≤50.即x≥25米.若S=600平方米,則由x(100-2x)=600,即x2-50x+300=0,解得x1=25+,x2=25-.根據(jù)x≥25,舍去x2=25-.
所以,利用舊墻,取矩形垂直于舊墻一邊長(zhǎng)為25+米(約43米),另一邊長(zhǎng)約14米,符合要求.
(4)如果充分利用北面舊墻,即矩形一邊是50米舊墻時(shí),用100米籬笆圍成矩形倉(cāng)庫(kù),則矩形另一邊長(zhǎng)為25米,這時(shí)矩形面積為S=50×25=1250(平方米).即面積可達(dá)1250平方米,符合設(shè)計(jì)要求.
還可以有其他一些符合要求的設(shè)計(jì)方案.請(qǐng)你試試看.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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