Question

已知ab＜0，那么a²|b|-b²|a|+ab（|a|-|b|）=

1. A.
   0
2. B.
   2a²b
3. C.
   2ab²
4. D.
   2a²b+2ab²

Answer 1

A
分析：因?yàn)閍b＜0，必有a＜0或b＜0，據(jù)此再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．
解答：∵ab＜0，
∴a＜0，b＞0或a＞0，b＜0，
當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，a²|b|-b²|a|+ab（|a|-|b|）=a²b-b²（-a）+ab（-a-b）=0　　
當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，a²|b|-b²|a|+ab（|a|-|b|）=a²（-b）-b²a|ab（a+b）=0．
故答案為0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對(duì)值要由字母a本身的取值來確定：
①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；
②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a．