Question

（2010•眉山）如圖，將第一個(gè)圖（圖①）所示的正三角形連接各邊中點(diǎn)進(jìn)行分割，得到第二個(gè)圖（圖②）；再將第二個(gè)圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，得到第三個(gè)圖（圖③）；再將第三個(gè)圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，…，則得到的第五個(gè)圖中，共有    個(gè)正三角形．

Answer 1

【答案】分析：分別寫(xiě)出前三個(gè)圖形的正三角形的個(gè)數(shù)，并觀察出后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多分割出四個(gè)小的正三角形，依此類(lèi)推即可寫(xiě)出第n個(gè)圖形的正三角形的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出第5個(gè)圖中正三角形的個(gè)數(shù)．
解答：解：第一個(gè)圖有1個(gè)正三角形，
第二個(gè)圖有5個(gè)正三角形，5=4+1，
第三個(gè)圖有9個(gè)正三角形，9=2×4+1，
…
第n個(gè)圖有有4（n-1）+1=4n-3．
故第5個(gè)圖形有：4×5-3=17個(gè)．
故答案為：17．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．