Question

如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長(zhǎng)是（　�。�

A．

12厘米

B．

16厘米

C．

20厘米

D．

28厘米

Answer 1

考點(diǎn)：

翻折變換（折疊問(wèn)題）；勾股定理。

分析：

先求出△EFH是直角三角形，再根據(jù)勾股定理求出FH=20，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．

解答：

解：設(shè)斜線上兩個(gè)點(diǎn)分別為P、Q，

∵P點(diǎn)是B點(diǎn)對(duì)折過(guò)去的，

∴∠EPH為直角，△AEH≌△PEH，

∴∠HEA=∠PEH，

同理∠PEF=∠BEF，

∴這四個(gè)角互補(bǔ)，

∴∠PEH+∠PEF=90°，

∴四邊形EFGH是矩形，

∴△DHG≌△BFE，HEF是直角三角形，

∴BF=DH=PF，

∵AH=HP，

∴AD=HF，

∵EH=12cm，EF=16cm，

∴FH===20cm，

∴FH=AD=20cm．

故選C．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查的是翻折變換及勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形，再根據(jù)直角三角形及全等三角形的性質(zhì)解答．