Question

端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣(mài)出300只粽子，賣(mài)出1只粽子的利潤(rùn)是1元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣(mài)出100只粽子．為了使每天獲取的利潤(rùn)更多，該店決定把零售單價(jià)下降m（0＜m＜1）元．
（1）零售單價(jià)下降m元后，該店平均每天可賣(mài)出______只粽子，利潤(rùn)為_(kāi)_____元．
（2）在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是420元并且賣(mài)出的粽子更多？

Answer 1

【答案】分析：（1）每天的銷(xiāo)售量等于原有銷(xiāo)售量加上增加的銷(xiāo)售量即可；利潤(rùn)等于銷(xiāo)售量乘以單價(jià)即可得到；
（2）利用總利潤(rùn)等于銷(xiāo)售量乘以每件的利潤(rùn)即可得到方程求解．
解答：解：（1）300+100×，
（1-m）（300+100×）．
（2）令（1-m）（300+100×）=420．
化簡(jiǎn)得，100m²-70m+12=0．
即，m²-0.7m+0.12=0．
解得m=0.4或0.3．
可得，當(dāng)m=0.4時(shí)賣(mài)出的粽子更多． 
答：當(dāng)m定為0.4時(shí)，才能使商店每天銷(xiāo)售該粽子獲取的利潤(rùn)是420元并且賣(mài)出的粽子更多．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解總利潤(rùn)的計(jì)算方法，并用相關(guān)的量表示出來(lái)．