在△ABC中，AB=AC，Ac上的中線BD把△ABC的周長分為24cm和30cm兩部分。求三角形的三邊長。

 

【答案】

AB=AC=20cm,BC=14cm或AB=AC=16cm,BC=22cm.

【解析】本題考查了等腰三角形和三角形三邊關(guān)系. 有兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系解答

解：分兩種情況：

（１）腰大于底，如圖所示

則AB+AD=30cm，BC+CD=24cm，

因?yàn)锳B=2AD

所以AB=20cm,AD=DC=10cm,BC=14cm

所以三角形的三邊長分別為AB=AC=20cm,BC=14cm.

    

 

（２）底大于腰，如圖所示

　則AB+AD=24cm,BC+CD=30cm,

  同理可求AB=AC=16cm,BC=22cm.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)M，EB的延長線交AD的延長線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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