已知:如圖,菱形ABCD中, E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF.

(1)求證:AE=AF.

(2)若∠B=60°,點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC和CD的中點(diǎn)，求證:△AEF為等邊三角形.


證明：(1)  ∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD,,

∵BE=DF

∴≌w     W w  .x K  b 1.c  o M

∴AE=AF

(2)    連接AC

∵AB=BC,

∴是等邊三角形，

E是BC的中點(diǎn)

∴AE⊥BC,

 ∴,

同理 

∵

∴

又∵ AE=AF

∴ 是等邊三角形。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是2，則m＝         ，另一根為         ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


李紅在學(xué)校的研究性學(xué)習(xí)小組中負(fù)責(zé)了解初一年級(jí)200名女生擲實(shí)心球的測(cè)試成績．她從中隨機(jī)調(diào)查了若干名女生的測(cè)試成績(單位：米)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(內(nèi)容不完整)．

 


請(qǐng)你結(jié)合圖表中所提供的信息，回答下列問題：(1)表中m=________，n=______；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，6≤x<7這一組所占圓心角的度數(shù)為____________度；

(4)如果擲實(shí)心球的成績達(dá)到6米或6米以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校初一年級(jí)女生擲實(shí)心球的成績達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知與成正比例，當(dāng)時(shí)，；那么當(dāng)時(shí)，。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


解方程

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列命題是假命題的是（ ）

A.平行四邊形的對(duì)邊相等 B.四條邊都相等的四邊形是菱形

C.矩形的兩條對(duì)角線互相垂直 D.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將一張矩形紙片對(duì)折后再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將②展開后得到的平面圖形是(   )

(A) 矩形 (B)平行四邊形 (C)梯形 (D) 菱形

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，矩形ABCD中，AB=DC=6，AD=BC=，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度在射線AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，以AP為邊作等邊△APQ（使△APQ和矩形ABCD在射線AB的同側(cè)）.

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，Q點(diǎn)在線段DC上？當(dāng)t為何值時(shí)，C點(diǎn)在線段PQ上？

(2)設(shè)AB的中點(diǎn)為N，PQ與線段BD相交于點(diǎn)M，是否存在△BMN為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由. (3)設(shè)△APQ與矩形ABCD重疊部分的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式.

                                                                            （備用圖

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn).

（1）判斷四邊形EFGH是何種特殊的四邊形，并說明你的理由；

（2）要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是              .


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案