Question

（1999•上海）已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差是a，那么另一組數(shù)據(jù)x₁-2，x₂-2，…，x_n-2的方差是    ．

Answer 1

【答案】分析：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都減去2所以波動(dòng)不會(huì)變，方差不變．
解答：解：由題意知，原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，新數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都減去了2，則平均數(shù)變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021232814809810392/SYS201310212328148098103027_DA/1.png">-2，
則原來(lái)的方差S₁²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]=a，
現(xiàn)在的方差S₂²=[（x₁-2-+2）²+（x₂-2-+2）²+…+（x_n-2-+2）²]
=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]=a，
所以方差不變．
故填a．
點(diǎn)評(píng)：本題說(shuō)明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變．