如圖所示，在平行四邊形ABCD中，EF過對(duì)角線的交點(diǎn)O，若AD=6cm，AB=5cm，OE=2cm，則梯形ABEF的周長為
15
15
．
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)易證三角形全等，進(jìn)而易得AF=CE，OE=OF，故四邊形ABEF的周長=AB+BC+EF，根據(jù)已知求解即可．
解答：解：∵在△AOF與△COE中，
∠AOF=∠COE
AO=CO
∠FAO=∠ECO
，
∴△AOF≌△COE（ASA），
∴AF=CE，OF=OE，
∴四邊形ABEF的周長=AB+BC+2OE=5+6+4=15cm．
故答案為：15．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形全等的證明，將所求線段轉(zhuǎn)化為已知線段是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1，O1C1為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為
192
192
；
（2）第1個(gè)平行四邊行OBB1C的面積為
96
96
；
第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C的面積為
48
48
；
（3）第n個(gè)平行四邊形的面積為
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

如圖所示，在平行四邊行ABCD中，AD=3，∠DAB=60°，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)．則A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A________、D________、C________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1，O1C1為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為______；
（2）第1個(gè)平行四邊行OBB1C的面積為______；
第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C的面積為______；
（3）第n個(gè)平行四邊形的面積為______．

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