Question

已知方程組

2x+y=3 x-y=6

的解滿足方程x+2y=k，則k=

 

．

Answer 1

分析：解出已知方程組中x，y的值代入方程x+2y=k即可．

解答：解：解方程組

2x+y=3 x-y=6

，
得

x=3 y=-3

，
代入方程x+2y=k，
得k=-3．
故本題答案為：-3．

點(diǎn)評(píng)：本題的實(shí)質(zhì)是考查三元一次方程組的解法．需要對(duì)三元一次方程組的定義有一個(gè)深刻的理解．方程組有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組．通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點(diǎn)，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成元該未知數(shù)的二元一次方程組．