如圖，已知⊙O是的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上的一點，交DC的延長線于E，交⊙O于點F，且

（1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并加以證明；

    （2）若，AE＝4，求的正切值。

（1）DE是⊙O的切線                                    

    證明：連結(jié)OC（如圖）

                                     

    ⊙O是的外接圓

    點C在圓上

   

                                                    

   

   

    ，即

    是⊙O的切線                                          

    （2）解：在中，由（1）知OC//AE

   

    設(shè)OC＝t

   

   

    整理，得

    解得

    經(jīng)檢驗t1，t2均為原方程的解，由于線段長為非負(fù)，故舍去負(fù)值。

    得                                                 

    

    切⊙O于點C，DBA是⊙O的割線

   

                                                    

    是公共角，

   

                                      

    由已知AB是⊙O的直徑

    

                                       

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖6，已知AB是的直徑，BD=CB,∠CAB=30°,請根據(jù)已知條件和所給圖形，寫出三個正確的結(jié)論：(除AO=OB=BD外)

 ①、                  ；②、               ；③、           

 

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如圖6，已知AB是的直徑，BD=CB,∠CAB=30°,請根據(jù)已知條件和所給圖形，寫出三個正確的結(jié)論：(除AO=OB=BD外)

①、                 ；②、              ；③、          

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（1）求證：PB是的切線；
（2）已知PA=，BC=2，求的半徑．

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（1）求證：PB是的切線；

（2）已知PA=，BC=2，求的半徑．

 

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如圖6，已知AB是的直徑，BD=CB,∠CAB=30°,請根據(jù)已知條件和所給圖形，寫出三個正確的結(jié)論：(除AO=OB=BD外)

 ①、                  ；②、               ；③、           

 

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