Question

王強(qiáng)、張華用4個(gè)乒乓球做游戲，這些乒乓球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，6，6（乒乓球的形狀、大小、質(zhì)量相同），他倆將乒乓球放入盒內(nèi)攪勻后，王強(qiáng)先摸，摸出后不放回，張華再摸．
（1）求張華摸到標(biāo)有數(shù)字3的乒乓球的概率；
（2）他倆約定：若王強(qiáng)摸到的球面數(shù)字比張華的大，則王強(qiáng)贏；否則，則張華贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意利用列表法或樹(shù)狀圖法求得所有等可能的結(jié)果與張華摸到標(biāo)有數(shù)字3的乒乓球的情況，利用概率公式即可求得張華摸到標(biāo)有數(shù)字3的乒乓球的概率；
（2）根據(jù)（1）中的樹(shù)狀圖或表格，求得王強(qiáng)贏與張華贏的概率，比較是否相等，即可得到這個(gè)游戲是否公平．
解答：解：（1）畫樹(shù)狀圖得：

列表得：

張華 王強(qiáng)	2	3	6	6
2	-	（2，3）	（2，6）	（2，6）
3	（3，2）	-	（3，6）	（3，6）
6	（6，2）	（6，3）	-	（6，6）
6	（6，2）	（6，3）	（6，6）	-

∴張華摸到標(biāo)有數(shù)字3的乒乓球的概率為，即為．

（2）這個(gè)游戲不公平．
∵王強(qiáng)勝的概率為，張華勝的概率為，
∵＜，
∴這個(gè)游戲是不公平的．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了樹(shù)狀圖法或列表法求概率與游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平