Question

如圖，每個(gè)正方形點(diǎn)陣均被一直線分成兩個(gè)三角形點(diǎn)陣，根據(jù)圖中提供的信息，用含n的等式表示第n個(gè)正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律

 

．

Answer 1

分析：找規(guī)律的時(shí)候，要結(jié)合圖形和式子．

解答：解：結(jié)合圖形和等式，首先觀察第n個(gè)等式左邊的規(guī)律：第一部分是1+2+…+n-1=

n(n-1)

2

；第二部分是1+2+…+n=

n(n+1)

2

．等式的右邊是n²．故第n個(gè)正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律是

n(n-1)

2

+

n(n+1)

2

=n2．

點(diǎn)評(píng)：分別觀察等式的左邊和右邊的規(guī)律．