Question

15、甲、乙兩個(gè)蔬菜基地，分別向A、B、C三個(gè)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)提供同品種蔬菜，按簽訂的合同規(guī)定向A提供45t，向B提供75t，向C提供40t，甲基地可安排60t，乙基地可安排100t，甲、乙與A、B、C的距離千米數(shù)如表，設(shè)運(yùn)費(fèi)為1元/（km•t），問(wèn)如何安排使總運(yùn)費(fèi)最低？求出最小的總運(yùn)費(fèi)值

960

元．

	A	B	C
甲	10	5	6
乙	4	8	15

Answer 1

分析：根據(jù)題中表格信息，可以先設(shè)乙基地向A提供xt，向B提供yt，根據(jù)關(guān)系可以得甲、乙兩個(gè)蔬菜基地，分別向A、B、C三個(gè)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)提供同品種蔬菜的噸數(shù)，然后列出式子，根據(jù)x和y的取值范圍得出答案．

解答：解：設(shè)乙基地向A提供xt，向B提供yt，向C提供[100-（x+y）]t，
則甲基地向A提供（45-x）t，向B提供（75-y）t，向C提供[40-（100-x-y）]=[（x+y）-60]t
依題意，總運(yùn)費(fèi)為w=10（45-x）+5（75-y）+6[（x+y）-60]+4x+8y+15[100-（x+y）]=1065-3[2（x+y）+3x]
∵0≤x+y≤100，0≤x≤45，
當(dāng)且僅當(dāng)x+y=100，x=45時(shí)，
w有最小值，則w_最小=1965-3（200+135）=960（元）
答：安排甲基地向A提供0t，向B提供20t，向C提供40t；
安排乙基地向A提供45t，向B提供55t，向C提供0t，
可使總運(yùn)費(fèi)最低，最小的總運(yùn)費(fèi)為960元．
故答案為：960．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．