Question

如圖所示，一個(gè)四棱柱的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形，它的高變化時(shí)，棱柱的體積也隨著變化．
①在這個(gè)變化中，自變量、因變量分別是________、________；
②如果高為h（cm）時(shí)，體積為V（cm³），則V與h的關(guān)系為________；
③當(dāng)高為5cm時(shí)，棱柱的體積是________；
④棱柱的高由1cm變化到10cm時(shí)，它的體積由________變化到________．

Answer 1

高    體積    v=100h    500cm³    100cm³    1000cm³
分析：①在這個(gè)變化中，棱柱的體積隨著高的變化而變化可知自變量、因變量；
②根據(jù)棱柱的體積公式：V=Sh可得答案；
③利用待定系數(shù)法把高為5cm代入函數(shù)關(guān)系式即可；
④利用待定系數(shù)法把高為1cm代入函數(shù)關(guān)系式，高為10cm代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可．
解答：①∵它的高變化時(shí)，棱柱的體積也隨著變化．
∴自變量、因變量分別是：高，體積；
②高為h（cm）時(shí)，體積為V（cm³），則V與h的關(guān)系為：v=100h；
③當(dāng)高為5cm時(shí)，棱柱的體積是：500cm³；
④棱柱的高由1cm變化到10cm時(shí)，它的體積由 100cm³變化到1000cm³．
故答案為：①高，體積；②v=100h；③500cm³；④100cm³變化到1000cm³．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求函數(shù)值，題目比較簡(jiǎn)單，代數(shù)時(shí)認(rèn)真一些，然后計(jì)算即可．