21、已知：如圖，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE與CD相交于O點．
（1）在不添加輔助線的情況下，請寫出由已知條件可得出得結(jié)論．（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等）你寫的結(jié)論中不得有上述所舉之例，只要寫出四個即可．
①
△DOB≌△EOC
②
△BCD≌△CBE
③
∠ABE=∠ACD
④
BD=EC
；
（2）就你寫出的其中一個結(jié)論，說明其成立的理由．
分析：本題是開放題，應(yīng)先確定選擇哪對三角形，再對應(yīng)三角形全等條件求解．
解答：解：①△DOB≌△EOC ②△BCD≌△CBE ③∠ABE=∠ACD ④BD=EC．
證明：∵AD=AE，∠ADC=∠AEB，∠A=∠A，
∴△ADC≌△AEB，
∴AB=AC，即BD=EC，∠B=∠C，
又∠DOB=∠EOC（對頂角相等），
∴△DOB≌△EOC（AAS）．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
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27、已知：如圖，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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25、已知，如圖，AD∥BC，∠1=∠2，∠A=120°，且BD⊥CD，求∠C的度數(shù)．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD=BC，AC=BD．試判斷OD、OC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，請你說明下列結(jié)論成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)題意填空：
已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=
∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
（等式的性質(zhì)）
（等式的性質(zhì)）

即：∠3=∠4
∴
AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
．

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