Question

（2003•肇慶）如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠D=90°，DC=6cm，BC=8cm，∠B=60°，求梯形ABCD的周長和面積．

Answer 1

【答案】分析：作CE⊥AB于E，在60度的直角三角形BCE中，根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)求得BE，CE的長，再結(jié)合矩形的對(duì)邊相等求得AD，AE的長，進(jìn)而求得梯形的周長和面積．
解答：解：作CE⊥AB于E．
在直角三角形CBE中，BC=8cm，∠B=60°，∴BE=4，CE=4，
根據(jù)矩形ADCE的對(duì)邊相等，得AD=CE=4，AE=CD=6，
所以直角梯形的周長=4+6+6+4+8=24+4；
直角梯形的面積=（6+10）×4=32．
點(diǎn)評(píng)：作直角梯形的另一高是直角梯形中常見的輔助線．能夠熟練運(yùn)用特殊角的銳角三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合矩形的性質(zhì)進(jìn)行求解．