【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于點(diǎn)E，CD平分∠ACB且分別與AB、AE交于點(diǎn)D、F，求∠AFC的度數(shù)．

【答案】125°

【解析】

試題分析:先根據(jù)垂直的定義求∠BAE的度數(shù)，再結(jié)合圖形根據(jù)角的和差求出∠CAE的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和求∠ACB，因CD平分∠ACB，所以可得∠ACD，最后利用△AFC的內(nèi)角和為180°，求得∠AFC的度數(shù)．

解：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°．

∵∠B=60°，

∴∠BAE=90°﹣60°=30°．

∴∠CAE=50°﹣30°=20°

∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，

∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠B=70°．

又∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠ACB=35°．

∴∠AFC=180°﹣35°﹣20°=125°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（　�。�

A.a4+a4=a8B.a5a4=a20C.a4÷a=a3D.（-a3）2=a5

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【題目】下列運(yùn)算中，正確的是（ ）

A. （﹣x）2x3＝x5B. （x2y）3＝x6y

C. （a+b）2＝a2+b2D. a6+a3＝a2

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【題目】已知△ABC中，∠A=50°．

（1）如圖①，∠ABC、∠ACB的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，則∠BOC= °．

（2）如圖②，∠ABC、∠ACB的三等分線(xiàn)分別對(duì)應(yīng)交于O1、O2，則∠BO2C= °．

（3）如圖③，∠ABC、∠ACB的n等分線(xiàn)分別對(duì)應(yīng)交于O1、O2…On﹣1（內(nèi)部有n﹣1個(gè)點(diǎn)），求∠BOn﹣1C（用n的代數(shù)式表示）．

（4）如圖③，已知∠ABC、∠ACB的n等分線(xiàn)分別對(duì)應(yīng)交于O1、O2…On﹣1，若∠BOn﹣1C=60°，求n的值．

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【題目】若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，則a= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在頻數(shù)分布表中，54.5～57.5這一組的頻率是0.12，那么這個(gè)樣本中的數(shù)據(jù)落在54.5～57.5之間的有__個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探索發(fā)現(xiàn)：
如圖1，已知直線(xiàn)l1∥l2 ， 且l3和l1、l2分別相交于A、B兩點(diǎn)，l4和l1、l2分別交于C、D兩點(diǎn)，∠ACP記作∠1，∠BDP記作∠2，∠CPD記作∠3．點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上．

（1）若∠1=20°，∠2=30°，請(qǐng)你求出∠3的度數(shù)．
（2）請(qǐng)你根據(jù)上述問(wèn)題，請(qǐng)你找出圖1中∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫(xiě)出你的結(jié)論．
（3）應(yīng)用（2）中的結(jié)論解答下列問(wèn)題：如圖2，點(diǎn)A在B的北偏東 40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，請(qǐng)你根據(jù)上述結(jié)論直接寫(xiě)出∠BAC的度數(shù)．
拓展延伸：
（4）如果點(diǎn)P在直線(xiàn)l3上且在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他條件不變，試探究∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系（點(diǎn)P和A、B兩點(diǎn)不重合），寫(xiě)出你的結(jié)論并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來(lái)，睡了一覺(jué)，當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)終點(diǎn)、用s1、s2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)（m＞0）交y軸于點(diǎn)C，CA⊥y軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)A，點(diǎn)B在拋物線(xiàn)上，且在第一象限內(nèi)，BE⊥y軸，交y軸于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，BE=2AC．

（1）用含m的代數(shù)式表示BE的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)m=時(shí)，判斷點(diǎn)D是否落在拋物線(xiàn)上，并說(shuō)明理由．

（3）若AG∥y軸，交OB于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G．

①若△DOE與△BGF的面積相等，求m的值．

②連結(jié)AE，交OB于點(diǎn)M，若△AMF與△BGF的面積相等，則m的值是 ．

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