（本題滿分10分）如圖，⊙O的直徑AB＝4，C、D為圓周上兩點，且四邊形OBCD是菱形，過點D的直線EF∥AC，交BA、BC的延長線于點E、F．

小題1:（1）求證：EF是⊙O的切線；
小題2:（2）求DE的長．

小題1:(1)證明：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB＝90°． …………………………  1分
∵四邊形OBCD是菱形，
∴OD//BC．
∴∠1＝∠ACB＝90°．
∵EF∥AC，
∴∠2＝∠1 ＝90°． ……………  2分
∵OD是半徑，
∴EF是⊙O的切線
小題2:(2)解：連結(jié)OC，
∵直徑AB＝4，
∴半徑OB＝OC＝2．
∵四邊形OBCD是菱形，
∴OD＝BC＝OB＝OC＝2． …………………………………………  4分
∴∠B＝60°．
∵OD//BC，
∴∠EOD＝∠B＝ 60°．
在Rt△EOD中，
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若兩圓的圓心距為5，兩圓的半徑分別是方程x2－4x＋3＝0的兩個根，則兩圓的位置關(guān)系是
A．相交B．外離C．內(nèi)含D．外切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

⊙O的半徑為1，AB是⊙O 的一條弦，且AB=，則弦AB所對的弧長為_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（8分）如圖1，已知直線y=2x（即直線l1）和直線y=—x+4（即直線l2），l2與x軸相交于點A．點P從原點O出發(fā)，向x軸的正方向作勻速運動，速度為每秒1個單位，同時點Q從A點出發(fā)，向x軸的負方向作勻速運動，速度為每秒2個單位．設(shè)運動了t秒．

小題1:（1）求這時點P、Q的坐標（用t表示）．
小題2:（2）過點P、Q分別作x軸的垂線，與l1、l2分別相交于點O1、O2（如圖1）．
以O(shè)1為圓心、O1P為半徑的圓與以O(shè)2為圓心、O2Q為半徑的圓能否相切若能，求出t值；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別是D、E、F，已知∠A=110°，則∠DEF的度數(shù)是（   ）

A．35°                        B．40°                        C．45°                              D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為1cm，則這個圓錐的底面半徑為（  ）
A．cmB．cm
C．cmD．cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是的外接圓，，，則的半徑為       _________cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，則下列結(jié)論錯誤的是                （ ）
A．∠1=∠AB．∠B=∠DC．∠A+∠2=180°D．∠A+∠2=∠B+∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系中，已知點A（1,0），⊙A的半徑是5，若點D（-2，a）在⊙A外，則a的范圍是（　　）

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