（2007•廣安）如圖，圖①是邊長(zhǎng)為a的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)是b的小正方形，圖②是將圖①中的陰影部分剪拼成的一個(gè)等腰梯形，比較圖①和圖②陰影部分的面積，可驗(yàn)證的乘法公式是    公式．
【答案】分析：根據(jù)圖中邊的關(guān)系，可求出兩圖的面積，而兩圖面積相等，從而推導(dǎo)出了平方差的公式．
解答：解：左陰影的面積s=a2-b2，右平行四邊形的面積s=2（a+b）（a-b）÷2=（a+b）（a-b），兩面積相等所以等式成立a2-b2=（a+b）（a-b）．這是平方差公式．
點(diǎn)評(píng)：本題主要證明了平方差公式．
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（2007•廣安）如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路10km，縣政府為改善城市人居環(huán)境，決定將城內(nèi)一化工廠遷至距縣城50km，方位為北偏東53°的B處（新廠址）．
（1）求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；
（2）為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運(yùn)輸，決定新修一個(gè)火車站和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路，火車站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短在圖中作出點(diǎn)C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）．
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）

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（2007•廣安）如圖，半圓O的直徑為AB，D是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連接BD并延長(zhǎng)至C，使CD=BD，過(guò)點(diǎn)D作半圓O的切線交AC于E點(diǎn)．
（1）猜想DE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)AB=6，BD=2時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

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