如圖，在矩形ABCD中，點E、F在BC邊上，且BE＝CF，AF、DE交于點M．求證：AM＝DM．

答案：
解析：

　　證明：∵BE＝CF，

　　∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE．

　　∵四邊形ABCD為矩形，

　　∴∠B＝∠C＝90°，AB＝DC，

　　∴△ABF≌△DCE，

　　∴∠MFE＝∠MEF，且AF＝DE，

　　由∠MFE＝∠MEF，知MF＝ME，

　　∴AF－MF＝DE－ME，即AM＝DM．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，在□ABCD中，E是AD上一點，連接CE并延長交BA的延長線于點F，則下列結論錯誤的是

[　　]

A．

∠AEF＝∠DEC

B．

FA∶CD＝AE∶BC

C．

FA∶AB＝FE∶EC

D．

AB＝DC

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在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若∠AOB＝60°，AC＝10，則AB＝________．

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如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，點D在BC上，以AC為對角線的所有□ADCE中，DE的最小值是

[　　]

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，將一塊邊長為12的正方形紙片ABCD的頂點A折疊至DC邊上的點E，使DE＝5，折痕為PQ，則PQ的長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

已知x，y為實數(shù)，且，則x－y的值為

[　　]

A．

3

B．

－3

C．

1

D．

－1

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如果a≠0且a、b互為相反數(shù)，那么在下列各組數(shù)中不是互為相反數(shù)的一組是

[　　]

A．

與

B．

與

C．

3a與3b

D．

a＋1與b－1

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

化簡的結果是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

用固定的速度往如圖1所示形狀的杯子里注水，則能表示杯子里水面的高度和注水時間關系的大致圖象是下圖中的

[　　]

A．

B．

C．

D．

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