2010年秋冬北方嚴(yán)重干早,鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張.毎天需從社區(qū)外調(diào)運飲用水120噸,有關(guān)部門緊急部署,從甲、乙兩水廠調(diào)運飲用水到社區(qū)供水點,甲廠毎天最多可調(diào)出80噸,乙廠毎天最多可調(diào)出90噸.從兩水廠運水到鳳凰社區(qū)供水點的路程和運費如下表:
到鳳凰社區(qū)供水點的路程(千米)運費
甲廠2012
乙廠1415
(1)若某天調(diào)運水的總運費為26700元,則從甲、乙兩水廠各調(diào)運了多少噸飲用水?
(2)設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸,總運費為W元.試寫出W關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式,怎樣安排調(diào)運方案才能使毎天的總運費最。
【答案】分析:(1)設(shè)從甲廠調(diào)運了x噸飲用水,從乙廠調(diào)運了y噸飲用水,然后根據(jù)題意毎天需從社區(qū)外調(diào)運飲用水120噸與某天調(diào)運水的總運費為26700元列方程組即可求得答案;
(2)首先根據(jù)題意求得一次函數(shù)W=20×12x+14×15(120-x),又由甲廠毎天最多可調(diào)出80噸,乙廠毎天最多可調(diào)出90噸,確定x的取值范圍,則由一次函數(shù)的增減性即可求得答案.
解答:解:(1)設(shè)從甲廠調(diào)運了x噸飲用水,從乙廠調(diào)運了y噸飲用水,
由題意得:,
解得:,
∵50<80,70<90,
∴符合條件,
∴從甲、乙兩水廠各調(diào)運了50噸、70噸飲用水;

(2)從甲廠調(diào)運飲用水x噸,則需從乙調(diào)運水(120-x)噸,
∵x≤80,且120-x≤90,
∴30≤x≤80,
總運費W=20×12x+14×15(120-x)=30x+25200,
∵W隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=30時,W最小=26100元,
∴每天從甲廠調(diào)運30噸,從乙廠調(diào)運90噸,每天的總運費最省.
點評:此題考查了二元一次方程組與一次函數(shù)的實際應(yīng)用.此題難度適中,解題的關(guān)鍵是理解題意,抓住等量關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2010年秋冬北方嚴(yán)重干早,鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張.毎天需從社區(qū)外調(diào)運飲用水120噸,有關(guān)部門緊急部署,從甲、乙兩水廠調(diào)運飲用水到社區(qū)供水點,甲廠毎天最多可調(diào)出80噸,乙廠毎天最多可調(diào)出90噸.從兩水廠運水到鳳凰社區(qū)供水點的路程和運費如下表:
到鳳凰社區(qū)供水點的路程(千米) 運費(元/噸•千米)
甲廠 20 12
乙廠 14 15
(1)若某天調(diào)運水的總運費為26700元,則從甲、乙兩水廠各調(diào)運了多少噸飲用水?
(2)設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸,總運費為W元.試寫出W關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式,怎樣安排調(diào)運方案才能使毎天的總運費最。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(黑龍江雞西卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題

(2011•濰坊)2010年秋冬北方嚴(yán)重干早,鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張.毎天需從社區(qū)外調(diào)運飲用水120噸,有關(guān)部門緊急部署,從甲、乙兩水廠調(diào)運飲用水到社區(qū)供水點,甲廠毎天最多可調(diào)出80噸,乙廠毎天最多可調(diào)出90噸.從兩水廠運水到鳳凰社區(qū)供水點的路程和運費如下表:

 
到鳳凰社區(qū)供水點的路程(千米)
運費(元/噸•千米)
甲廠
20
12
乙廠
14
15
(1)若某天調(diào)運水的總運費為26700元,則從甲、乙兩水廠各調(diào)運了多少噸飲用水?
(2)設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸,總運費為W元.試寫出W關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式,怎樣安排調(diào)運方案才能使毎天的總運費最。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年四川省眉山市仁壽縣聯(lián)誼學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

2010年秋冬北方嚴(yán)重干早,鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張.毎天需從社區(qū)外調(diào)運飲用水120噸,有關(guān)部門緊急部署,從甲、乙兩水廠調(diào)運飲用水到社區(qū)供水點,甲廠毎天最多可調(diào)出80噸,乙廠毎天最多可調(diào)出90噸.從兩水廠運水到鳳凰社區(qū)供水點的路程和運費如下表:
到鳳凰社區(qū)供水點的路程(千米)運費
甲廠2012
乙廠1415
(1)若某天調(diào)運水的總運費為26700元,則從甲、乙兩水廠各調(diào)運了多少噸飲用水?
(2)設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸,總運費為W元.試寫出W關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式,怎樣安排調(diào)運方案才能使毎天的總運費最省?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年江蘇省揚州中學(xué)教育集團中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

2010年秋冬北方嚴(yán)重干早,鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張.毎天需從社區(qū)外調(diào)運飲用水120噸,有關(guān)部門緊急部署,從甲、乙兩水廠調(diào)運飲用水到社區(qū)供水點,甲廠毎天最多可調(diào)出80噸,乙廠毎天最多可調(diào)出90噸.從兩水廠運水到鳳凰社區(qū)供水點的路程和運費如下表:
到鳳凰社區(qū)供水點的路程(千米)運費
甲廠2012
乙廠1415
(1)若某天調(diào)運水的總運費為26700元,則從甲、乙兩水廠各調(diào)運了多少噸飲用水?
(2)設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸,總運費為W元.試寫出W關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式,怎樣安排調(diào)運方案才能使毎天的總運費最?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案