在△ABC中，AB=AC，AE是BC邊上的高，∠B的平分線與AE相交于點D，

求證：點D在∠ACB的平分線上．

見解析

【解析】

試題分析：連接CD，證△BAD≌△CAD，推出∠ABD=∠ACD，根據(jù)等腰三角形性質推出∠ABD=∠ABC，推出∠ACD=∠ACB即可．

證明：連接CD，

∵AB=AC，AE是BC邊上的高，

∴∠BAE=∠CAE，

在△BAD和△CAD中，，

∴△BAD≌△CAD，

∴∠ABD=∠ACD，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵BD是∠ABC的平分線，

∴，

∴，

∴點D在∠ACB的平分線上．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.7探索勾股定理（解析版） 題型：選擇題

如下圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，則下列結論不正確的是（ ）

A.AC=AE B.CD=DE C.CD=DB D.AB=AC+CD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.4等腰三角形的判定定理1（解析版） 題型：?????

如圖，A、B兩點在正方形網(wǎng)格的格點上，每個方格都是邊長為1的正方形．點C也在格點上，且△ABC為等腰三角形，則符合條件的點C有（ ）個．

A.3 B.5 C.8 D.10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.4等腰三角形的判定定理1（解析版） 題型：?????

在△ABC中，已知∠A=∠B，且該三角形的一個內角等于100°．現(xiàn)有下面四個結論：①∠A=100°；②∠C=100°；③AC=BC；④AB=BC．其中正確結論的個數(shù)為（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.2等腰三角形2（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=9cm，AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，

（1）求證：BM=MN=NC．

（2）求MN的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.2等腰三角形2（解析版） 題型：填空題

已知等腰三角形的兩條邊長分別為3和7，那么它的周長等于 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.2等腰三角形2（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E為垂足，BD與CE交于點O，則圖中全等三角形共有 對．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.2等腰三角形1（解析版） 題型：?????

（2009•滕州市一模）下列兩個三角形中，一定全等的是（ ）

A.有一個角是40°，腰相等的兩個等腰三角形

B.兩個等邊三角形

C.有一個角是100°，底相等的兩個等腰三角形

D.有一條邊相等，有一個內角相等的兩個等腰三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.1圖形的軸對稱（解析版） 題型：選擇題

將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，并使BA′、BC′在同一直線上，若∠ABE=ɑ，則∠DBC為（ ）

A.2ɑ B.3ɑ C.90﹣ɑ D.180﹣2ɑ

查看答案和解析>>

同步練習冊答案