Question

AD是△ABC的角平分線，且AB=AC，則結(jié)論：
（1）AD是△ABC的中線；
（2）AD是△ABC的高；
（3）△ABD≌△ACD．
正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì),全等三角形的判定

專題：

分析：由AD是△ABC的角平分線，且AB=AC，利用SAS可證明△ABD≌△ACD，然后利用全等三角形的性質(zhì)即可求證出（1）（2）．

解答：解：∵AD是△ABC的角平分線，且AB=AC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AD為公共邊，
∴△ABD≌△ACD，
∴BD=CD，∠ADB=∠ADC，
∴AD⊥BC，
即AD是△ABC的高；
∴結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)，
故選C．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生利用等腰三角形的性質(zhì)來求證全等三角形的，此題的關(guān)鍵是利用SAS可證△ABD≌△ACD，然后即可得出其它結(jié)論，此題難度不大，是一道基礎(chǔ)題．