【題目】某商販在批發(fā)市場(chǎng)以每包元的價(jià)格購進(jìn)甲種茶葉40包,以每包元的價(jià)格購進(jìn)乙種茶葉60包.
(1)該商販購進(jìn)甲、乙兩種茶葉共需資金______元(用含,的式子表示);
(2)若該商販將兩種茶葉都提價(jià)全部售出,共可獲利多少元(用含,的式子表示)?
(3)若該商販將兩種茶葉都以每包元的價(jià)格全部出售,在這次買賣中該商販?zhǔn)怯是虧損,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】紅心食品店想網(wǎng)購一種花生包裝袋,在網(wǎng)上搜索了、兩家網(wǎng)店(如圖所示),已知這兩家網(wǎng)店的這種花生包裝袋質(zhì)量相同,請(qǐng)看圖回答下列問題:
(1)假若紅心食品店想購買個(gè)花生包裝袋,那么在、兩家網(wǎng)店分別需要花多少錢(用含有的式子表示)?(提示:如需付運(yùn)費(fèi)時(shí),運(yùn)費(fèi)只需付一次,即6元)
(2)紅心食品店打算一次購買200個(gè)花生包裝袋,選擇哪家網(wǎng)店更省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交AC、AB于點(diǎn)M、N,分別以點(diǎn)M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧交于點(diǎn)P,作射線AP交BC于點(diǎn)D,再作射線DE交AB于點(diǎn)E,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. ∠ADB=120° B. S△ADC:S△ABC=1:3
C. 若CD=2,則BD=4 D. DE垂直平分AB
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,是函數(shù)的圖像上一點(diǎn),是y軸上一動(dòng)點(diǎn),四邊形ABPQ是正方形(點(diǎn)A.B.P.Q按順時(shí)針方向排列)。
(1)求a的值;
(2)如圖②,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P也在函數(shù)的圖像上,求b的值;
(4)設(shè)正方形ABPQ的中心為M,點(diǎn)N是函數(shù)的圖像上一點(diǎn),判斷以點(diǎn)P.Q.M.N為頂點(diǎn)的四邊形能否是正方形,如果能,請(qǐng)直接寫出b的值,如果不能,請(qǐng)說明理由。
圖① 圖② 備用圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“囧”(jiong)是近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語,像一個(gè)人臉郁悶的神情.如圖所示,一張邊長為20的正方形的紙片,剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案(陰影部分).設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y,剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y.
(1)用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”的面積;
(2)當(dāng)時(shí),求此時(shí)“囧”的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【問題情景】利用三角形的面積相等來求解的方法是一種常見的等積法,此方法是我們解決幾何問題的途徑之一.
例如:張老師給小聰提出這樣一個(gè)問題:
如圖1,在△ABC中,AB=3,AD=6,問△ABC的高AD與CE的比是多少?
小聰?shù)挠?jì)算思路是:
根據(jù)題意得:S△ABC=BCAD=ABCE.
從而得2AD=CE,∴
請(qǐng)運(yùn)用上述材料中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法解決下列問題:
(1)【類比探究】
如圖2,在ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AD,CD上,且AF=CE,并相交于點(diǎn)O,連接BE、BF,
求證:BO平分角AOC.
(2)【探究延伸】
如圖3,已知直線m∥n,點(diǎn)A、C是直線m上兩點(diǎn),點(diǎn)B、D是直線n上兩點(diǎn),點(diǎn)P是線段CD中點(diǎn),且∠APB=90°,兩平行線m、n間的距離為4.求證:PAPB=2AB.
(3)【遷移應(yīng)用】
如圖4,E為AB邊上一點(diǎn),ED⊥AD,CE⊥CB,垂足分別為D,C,∠DAB=∠B,AB=,BC=2,AC=,又已知M、N分別為AE、BE的中點(diǎn),連接DM、CN.求△DEM與△CEN的周長之和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將兩塊直角三角尺的頂點(diǎn)疊放在一起.
(1)若∠DCE=25°,求∠ACB的度數(shù).
(2)若∠ACB=140°,求∠DCE的度數(shù).
(3)猜想∠ACB與∠DCE的關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)在線段AB上作勻速運(yùn)動(dòng)(不與A、B重合),同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)在線段BC上作勻速運(yùn)動(dòng).
(1)如圖1,若M為AB中點(diǎn),且DM⊥MN.請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似三角形:
① ∽ _,② ∽ ,選擇其中一對(duì)加以證明;
(2)①如圖2,若AB=5,BC=3點(diǎn)M的速度為1個(gè)單位長度/秒,點(diǎn)N的速度為個(gè)單位長度/秒,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.當(dāng)t為何值時(shí),△DAM與△MBN相似?請(qǐng)說明理由;
②如果把點(diǎn)N的速度改為a個(gè)單位長度/秒,其它條件不變,是否存在a的值,使得△DAM與△MBN和△DCN這兩個(gè)三角形都相似?若存在,請(qǐng)求出a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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