Question

由若干個(gè)相同小正方體組合成一個(gè)幾何體，使組合幾何體的主視圖、俯視圖如圖所示．這樣的組合幾何體不只有一種，它的組成最少需要x個(gè)小正方體，最多需要y個(gè)小正方體．則y-x的值為

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：根據(jù)三視圖的知識可得，幾何體的底層確定有5個(gè)立方塊，而第二層最少有2個(gè)立方塊，最多會有4個(gè)．第三層最少要1個(gè)，最多要3個(gè)，故這個(gè)幾何體最少要5+2+1個(gè)，最多要5+4+3個(gè)．
解答：綜合正視圖和俯視圖，這個(gè)幾何體的底層最少要3+2=5個(gè)小立方塊，最多也需要3+2=5個(gè)小立方塊．第二層最少要2個(gè)小立方塊，最多要3+1=4個(gè)，第三層最少要1個(gè)，最多要1+1+1=3個(gè)，因此這樣的幾何體最少要y=5+2+1=8個(gè)，最多要x=5+4+3=12個(gè)．
故y-x=4，
故選：A．
點(diǎn)評：此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，本題要分成最多，最少兩種情況進(jìn)行討論，然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”算出個(gè)數(shù)．