如圖:梯形ABCD中,AD∥BC,S△ADC:S△ABC=2:3,而對(duì)角線中點(diǎn)M、N的連線段為10cm,梯形上底AD=
40
40
cm,下底BC=
60
60
cm.
分析:根據(jù)兩條平行線間的距離處處相等,由S△ADC:S△ABC=2:3,即可得到上底與下底的比.再利用三角形的中位線定理可以證明:連接梯形兩條對(duì)角線中點(diǎn)所得線段等于上下底差的一半.從而求得兩底的長(zhǎng).
解答:解:連接AM并延長(zhǎng)交BC于E.
∵AD∥BC
∴∠ADM=∠EBM,∠DAM=∠BEM
又BM=DM
∴△ADM≌△BEM
∴AM=EM,AD=BE
又AN=CN
∴EC=2MN=20,即BC-AD=20
∵AD∥BC,S△ADC:S△ABC=2:3
∴AD:BC=2:3
∴AD=40,BC=60.
點(diǎn)評(píng):此題中重點(diǎn)是能夠發(fā)現(xiàn)并證明:連接梯形兩條對(duì)角線中點(diǎn)所得線段等于上下底差的一半.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠C=120°,AB=8,則CD的長(zhǎng)為(  )
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5、已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC、BD相交于點(diǎn)O,那么,圖中全等三角形共有
3
對(duì).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

10、如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,BD為對(duì)角線,中位線EF交BD于O點(diǎn),若FO-EO=3,則BC-AD等于( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD中,已知AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,cosC=
2
10

(1)求BC的長(zhǎng);
(2)試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置,使△PAD∽△PBC.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=5,AD=3,對(duì)角線AC⊥BD,且∠DBC=30°,求梯形ABCD的高.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案