Question

在⊙O中，弦AB所對的劣弧為圓的，有以下結論：①為60°，②∠AOB=60°，③∠AOB==60°，④△ABO為等邊三角形，⑤弦AB的長等于這個圓的半徑．其中正確的是

1. A.
   ①②③④⑤
2. B.
   ①②④⑤
3. C.
   ①②
4. D.
   ②④⑤

Answer 1

B
分析：由弦AB所對的劣弧為圓的，得到弧AB的度數(shù)=×360°=60°，根據(jù)等邊三角形的判定得到△OAB為等邊三角形，即AB=OA，
而∠AOB不能等于弧AB，所以所以①②④⑤正確，③不正確．
解答：解：如圖，
∵弦AB所對的劣弧為圓的，
∴弧AB的度數(shù)=×360°=60°，
∴∠AOB=60°，
而OA=OB，
∴△OAB為等邊三角形，即AB=OA，
所以①②④⑤正確，∠AOB不能等于弧AB，所以③不正確．
故選B．
點評：本題考查了在同圓或等圓中，如果兩個圓心角以及它們對應的兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則另外兩組量也對應相等．也考查了等邊三角形的判定．