Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+2的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限的交點(diǎn)于P，函數(shù)y＝kx+2的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，已知△OCD的面積S△OCD＝1，OA＝2OC

（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　；

（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；

（3）寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式kx+2＞的解集．

Answer 1

【答案】（1）（0，2）（2）12（3）x＞2

【解析】

（1）利用y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用解析式y＝kx+2確定D點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）利用S△OCD＝1求出OC的長得到C點(diǎn)坐標(biāo)，則把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝kx+2求出k得到一次函數(shù)解析式；再利用一次函數(shù)解析式求出P點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出m的值；

（3）在第一象限內(nèi)，寫出一次函數(shù)圖象再反比例函數(shù)圖象上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．

解:（1）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝kx+2＝2，則D（0，2），

故答案為（0，2）；

（2）∵S△OCD＝1，

∴ODOC＝1，

∴OC＝1，

∴C（﹣1，0），

把C（﹣1，0）代入y＝kx+2得﹣k+2＝0，解得k＝2，

∴一次函數(shù)解析式為y＝2x+2；

∵OA＝2OC＝2，

∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，

當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2x+2＝6，

∴P（2，6），

把P（2，6）代入y＝，

∴m＝2×6＝12；

（3）不等式kx+2＞的解集為x＞2．