如圖，E是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，下列條件中：①∠BAE=∠CEF；②∠AEB=∠EFC；③AE⊥EF；④
AB
EC
=
BE
CF
；⑤
AE
EF
=
AB
EC
．其中能使△ABE∽△ECF的有（　　）
A．①②B．①②③C．①②③④D．①②③④⑤
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∵△ABE與△ECF均為直角三角形，所以①②均可確定其相似；
③中AE⊥EF，∴∠AEB+∠CEF=90°，∵∠CEF+∠CFE=90°，∴∠AEB=∠CFE，∴可得三角形相似，③對；
④中對應(yīng)邊成比例，且夾角均為90°角，④也可得其相似，④正確；
⑤中雖然邊成比例，但其夾角不相等，所以⑤不能確定其相似，⑤錯．
所以選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，E是正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn)，EF⊥AB，EG⊥BC，F(xiàn)、G是垂足，若正方形ABCD周長為a，則EF+EG等于（　　）
A、
1
4
a
B、
1
2
a
C、a
D、2a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是BC上的一點(diǎn)，PN⊥AC于點(diǎn)N，PM⊥AB于點(diǎn)M，CG⊥AB于點(diǎn)G點(diǎn)．
（1）則CG、PM、PN三者之間的數(shù)量關(guān)系是
 
；
（2）如圖②，若點(diǎn)P在BC的延長線上，則PM、PN、CG三者是否還有上述關(guān)系，若有，請說明理由，若沒有，猜想三者之間又有怎樣的關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖③，AC是正方形ABCD的對角線，AE=AB，點(diǎn)P是BE上任一點(diǎn)，PN⊥AB于點(diǎn)N，PM⊥AC于點(diǎn)M，猜想PM、PN、AC有什么關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，ABCD是正方形，P是對角線BD上一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線EF、GH分別平行于AB、BC，交兩組對邊于E、F、G、H，則四邊形PEDG，四邊形PHBF都是正方形，四邊形PEAH、四邊形PGCF都是矩形，設(shè)正方形PEDG的邊長是a，正方形PHBF的邊長是b． 請動手實(shí)踐并得出結(jié)論：
（1）請你動手測量一些線段的長后，計(jì)算正方形PEDG與正方形PHBF的面積之和以及矩形PEAH與矩形PGCF的面積之和．
（2）你能根據(jù)（1）的結(jié)果判斷a2+b2與2ab的大小嗎？
（3）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時，有a2+b2=2ab？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖四邊形AOBC是正方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4
2
，0），動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)P沿著折線OACB的方向運(yùn)動；點(diǎn)Q沿著折線OBCA的方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t．
（1）求出經(jīng)過O、A、C三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度是點(diǎn)P的2倍，點(diǎn)Q運(yùn)動到邊BC上，連接PQ交AB于點(diǎn)R，當(dāng)AR=3
2
時，請求出直線PQ的解析式．
（3）若點(diǎn)P的運(yùn)動速度為每秒1個單位長度，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為每秒2個單位長度精英家教網(wǎng)，兩點(diǎn)運(yùn)動到相遇停止．設(shè)△OPQ的面積為S．請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍．
（4）判斷在（3）的條件下，當(dāng)t為何值時，△OPQ的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC是正方形ABCD的對角線，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是AB上一點(diǎn)，連接CQ，DP⊥CQ于點(diǎn)E，交BC于精英家教網(wǎng)點(diǎn)P，連接OP，OQ；
求證：
（1）△BCQ≌△CDP；
（2）OP=OQ．

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