如圖，?ABCD的面積為20，E，F(xiàn)，G為對角線AC的四等分點，連接BE并延長交AD于H，連接HF并延長交BC于點M，則△BHM的面積為
 
．
考點：相似三角形的判定與性質,平行四邊形的性質
專題：計算題
分析：先根據(jù)平行線四邊形的性質得AD∥BC，再根據(jù)三角形相似的判定得到△AHE∽△CBE，△AHF∽△CMF，利用相似比和E，F(xiàn)，G為對角線AC的四等分點，
得到
AH
BC
=
AE
CE
=
1
3
，
AH
CM
=
AF
CF
=
2
2
=1，則BM=3CM，所以BM=
3
4
BC，再由?ABCD的面積為20得到S△ABC=10，然后根據(jù)三角形的面積公式得到
S△HBM
S△ABC
=
BM
BC
，然后利用比例性質進行計算．
解答：解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴△AHE∽△CBE，△AHF∽△CMF，
∴
AH
BC
=
AE
CE
，
AH
CM
=
AF
CF
，
∵E，F(xiàn)，G為對角線AC的四等分點，
∴
AH
BC
=
AE
CE
=
1
3
，
AH
CM
=
AF
CF
=
2
2
=1，
∴BM=3CM，
∴BM=
3
4
BC，
∵?ABCD的面積為20，
∴S△ABC=10，
∴
S△HBM
S△ABC
=
BM
BC
，
∴S△BHM=
3
4
×10=
15
2
．
故答案為
15
2
．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊所截的三角形與原三角形相似；相似三角形對應邊的比相等，都等于相似比．也考查了三角形的面積公式和平行四邊形的性質．
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條．

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把下列各數(shù)分別填入相應的集合中：-
1
7
，
2
，
π
2
，
25
，0.1
•
5
，-
32
，
38
，0.232323．

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cm．

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．

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