Question

如圖，在半徑等于2m的圓內(nèi)有一條長(zhǎng)為2

3

m的弦，則此弦所對(duì)的圓周角為

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,垂徑定理,解直角三角形

專題：

分析：首先過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，連接OA，由垂徑定理可得AC的長(zhǎng)，繼而求得∠AOC的度數(shù)，然后由圓周角定理，即可求得答案．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，連接OA，
則AC=

1

2

AB=

1

2

×2

3

=

3

（cm），
∵OA=2cm，
∴sin∠AOC=

3

2

，
∴∠AOC=60°，
∴此弦所對(duì)的圓周角為60°或120°．
故答案為：60或120．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理以及三角函數(shù)的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．