Question

商場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，減少庫(kù)存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價(jià) 1 元，每天可多售出 2 件。

（1）若商場(chǎng)每天要盈利 1200 元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）設(shè)每件降價(jià) x 元，每天盈利 y 元，每件售價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大？盈利最大是多少元？

Answer 1

（1）解：設(shè)每件降價(jià)m元，則銷(xiāo)售了（20+2m）件    

         （40-m）（20+2m）=1200                    

          解得m=10，m=20                       

          因?yàn)橐獪p少庫(kù)存，m=20。即降價(jià)20元。     

（2）y=（40-x）（20+2x）                           

=-2x²+60x+800                              

當(dāng)x=15元時(shí)，有最大值y=1750               

答：降價(jià)20元時(shí)可降低庫(kù)存，并使每天盈利1200元；每件降價(jià)15元時(shí)商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大1750元。